“只有最好的數(shù)學(xué)家才能理解和提出實際問題中的數(shù)學(xué)模型，一步步地做，做了幾十年后，想問題就深入了?！?/p>

　　“現(xiàn)在在國內(nèi)，宣傳我的話基本上都是講哥德巴赫猜想，但實際上我研究哥德巴赫猜想時只有20多歲，年輕時做了幾年，后面幾十年不完全做純粹數(shù)學(xué)這個東西了。從1958年開始，我這一生大概做了50多年的交叉數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)?！?/p>

　　今年8月底，就中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院籌建國家數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)中心之事，數(shù)學(xué)家王元院士在北京中關(guān)村的辦公室接受了《科學(xué)時報》專訪。他說：“交叉科學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)不簡單，要最好的數(shù)學(xué)家去做，而不是差的數(shù)學(xué)家去做。最好的數(shù)學(xué)家能不能做，還是一個問題，搞得好、搞出一個成果來，也要幾十年?！?/p>

　　從最初從事哥德巴赫猜想的研究、到與華羅庚教授合作、致力于數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用，到與方開泰教授合作、將數(shù)論方法應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計并創(chuàng)建了均勻方法，王元講述了自己從事數(shù)學(xué)和交叉科學(xué)研究的經(jīng)歷。

　　“結(jié)緣數(shù)論”

　　1952年，王元以優(yōu)異成績從浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，經(jīng)陳建功和蘇步青兩位數(shù)學(xué)教授的推薦，由國家統(tǒng)一分配到北京中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作。臨別前，陳建功對他說：“你是我們嫁出去的‘女兒’，要好好跟華羅庚學(xué)習(xí)，他是中國最好的數(shù)學(xué)家?！?/p>

　　進所一年多后，需要選擇研究方向，在此之前，華羅庚出了一道數(shù)論的題目開卷考大家，考完后，華羅庚說：“王元，你跟我搞數(shù)論，就這樣定了吧！”他高興地回答：“好??！”

　　從此，王元一生結(jié)緣數(shù)論。

　　從1953年冬季開始，華羅庚親自領(lǐng)導(dǎo)了兩個討論班，一個是“數(shù)論導(dǎo)引”，一個是“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫猜想是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫1742年在寫給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出的。在1900年召開的第二屆國際數(shù)學(xué)家大會上，德國數(shù)學(xué)家希爾伯特給20世紀的數(shù)學(xué)家提出了23個問題，哥德巴赫猜想就是其中第八個問題的一部分。華羅庚則在20世紀30年代就開始研究這一問題。

　　在談到為什么要選擇哥德巴赫猜想作為討論班的主題時，華羅庚曾說：“我并不是要你們在這個問題上作出成果來。我的著眼點是哥德巴赫猜想跟解析數(shù)論中所有的重要方法都有聯(lián)系，因此以哥德巴赫猜想為主題來學(xué)習(xí)，將可以學(xué)會解析數(shù)論中最重要的方法……哥德巴赫猜想美極了，現(xiàn)在還沒有一個方法可以解決它。”

　　在華羅庚的帶領(lǐng)下，中國的數(shù)學(xué)家們開始向哥德巴赫猜想進軍。在中國，王元首先將解析數(shù)論中的篩法用于哥德巴赫猜想的研究。1956年，他證明了命題“3+4”，1957年，又證明了“2+3”，這是中國學(xué)者首次在這一研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先地位，也是當時哥德巴赫猜想的最好成果。華羅庚高興地對王元說：“真想不到你在哥德巴赫猜想本身就做出成果……你要是能再進一步就好了，但如果上不去的話，你這一輩子也就是這樣了?！?/p>

　　老師的話不幸被言中。1957年，27歲的王元就不再做哥德巴赫猜想了，但他的數(shù)學(xué)研究并沒有因此停步，數(shù)論將他帶入另一個更吸引他的領(lǐng)域：交叉和應(yīng)用數(shù)學(xué)。

　　1958年，從文獻到文獻

　　1957年，王元和華羅庚在數(shù)學(xué)所看見一份蘇聯(lián)科學(xué)院的總結(jié)報告，報告中提到他們做得最好的兩項工作：一項是排隊論，涉及到運籌學(xué)；一項是數(shù)論與多重積分近似計算的關(guān)系。

　　“看了之后，我們一下子就覺得這是一個方向，學(xué)學(xué)再說。學(xué)了之后發(fā)現(xiàn)，這個工作與華老過去做的數(shù)論工作還有關(guān)系，所以我們馬上就去做了，當時很快就做出一個成果來，把我們給吸引了。”王元回憶道。

　　“本來我做哥德巴赫猜想做得好好的，干嘛不做了呢？因為這個有了結(jié)果，被吸引住了，走進去了，這時就必須要放棄一邊。”

　　王元和華羅庚共同做的這個項目是數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用，即多重（高維）積分的近似計算?！斑@個問題本身是計算數(shù)學(xué)的問題，但我們用的方法是數(shù)論，而且也用到了函數(shù)論和分析論的很多東西，所以，這就叫交叉學(xué)科?！?/p>

　　他們很快有了一系列的成果，論文發(fā)表在《中國科學(xué)》期刊上。1974年，17屆國際數(shù)學(xué)家大會在加拿大溫哥華召開，大會邀請華羅庚就此研究作演講，國際學(xué)術(shù)界將他們的定理稱為“華—王方法”。

　　“但是，因為當時‘文革’還沒有結(jié)束，華老未能成行。因為我們的論文是‘文革’前用英文發(fā)表的，所以外面的數(shù)學(xué)家們能看見?！母铩屛覀兂粤颂?，許多該發(fā)表的文章都沒有發(fā)表，因為《中國科學(xué)》關(guān)門了?！?/p>

　　盡管如此，他們的成果依然得到國際學(xué)術(shù)界的認可和尊重。1981年，德國斯普林格出版社出版了兩人的專著——《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》。王元說：“這應(yīng)該是改革開放后，中國第一本在斯普林格出版的書，這是交叉學(xué)科的一個成果。”

　　這是王元第一次涉足交叉學(xué)科，“我們第一次的做法就是從文獻到文獻，這條道路也是必須要走的，因為剛開始不知道怎么起步。我們的成果還是理論成果較多一點，真正要應(yīng)用的部分不是太多，因為它是從文獻到文獻。”

　　1978年，從任務(wù)到學(xué)科

　　1978年，在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所從事數(shù)理統(tǒng)計的專家方開泰，找到了王元，希望他能幫助解決現(xiàn)實中遇到的多個變數(shù)的試驗設(shè)計問題。

　　方開泰1963年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)，之后在中科院攻讀研究生。“他這個人很厲害，經(jīng)常到工廠等實際單位，了解并解決了許多實際問題，遇到了多個變數(shù)的試驗設(shè)計問題后，解決不了，于是找到我?！蓖踉f，“后來，我想想，應(yīng)該把跟華老搞高維近似計算的方法挪用來搞統(tǒng)計，多個變數(shù)的統(tǒng)計。從1978年開始，我們搞了20多年，現(xiàn)在也算把這個學(xué)科搞得比較成熟了，這就叫均勻設(shè)計。”

　　王元解釋說，均勻設(shè)計理論的發(fā)展是從任務(wù)到學(xué)科，由任務(wù)來帶動的。任務(wù)來自軍隊。在講解時，實際背景被抽掉了，問題是這樣的：天上有一架飛機，這架飛機有速度、方向和風(fēng)向；然后，在船上要發(fā)一個導(dǎo)彈來擊中飛機，導(dǎo)彈也有速度、方向和風(fēng)向，如何設(shè)計才能讓兩邊正好撞上？

　　“因為飛機和導(dǎo)彈的速度都很快，所以要很快算出來，算慢了就打不著了。這個問題用老方法算不出來，或者算出來但所需時間太長了，所以要有新方法，這就要用到數(shù)論的方法。后來，把這個問題解決了，他們用這個原理設(shè)計了指揮儀，還得了一個科學(xué)技術(shù)進步獎，我們發(fā)展了理論方法，也寫了一本書——《統(tǒng)計中的數(shù)論方法》，1994年由英國查普曼和霍爾公司出版。當時參加我們均勻設(shè)計討論班的好多年輕人，現(xiàn)在在美國都有挺好的位置，因為他們會應(yīng)用?！?/p>

　　 王元高興地表示，現(xiàn)在，均勻設(shè)計的理論得到了國際國內(nèi)更好的承認，國外統(tǒng)計百科全書和統(tǒng)計手冊都介紹了這種方法，但最重要的是國外的一個重要軟件統(tǒng)計包，也把這種方法放進去了；美國福特汽車公司也用這種方法發(fā)展了新型的汽車引擎，并將之作為公司電腦仿真試驗的常規(guī)方法之一，方開泰也兩次應(yīng)邀到福特公司講解這種方法。

　　30年后，2008年，因合作研究“均勻試驗設(shè)計的理論、方法及其應(yīng)用”，王元和方開泰共同獲得了國家自然科學(xué)獎二等獎。

　　“這就叫應(yīng)用數(shù)學(xué)。”王元說，“就是一個交叉，用各種方法來解決一個問題，問題解決了，再發(fā)展理論，就豐富了數(shù)學(xué)學(xué)科。先不談發(fā)展方法，首先要解決問題，問題解決不了，后面的方法都是空談。這與純粹數(shù)學(xué)差不多，純粹數(shù)學(xué)是一個問題，我們要用各種各樣的方法來解決它，比如龐加萊猜想是一個拓撲學(xué)的問題，但最后是用分析的方法把它解決掉了，發(fā)展了數(shù)學(xué)，這就是交叉?！?/p>

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)非常重要

　　“我們中國以前沒有應(yīng)用數(shù)學(xué)，1952年，我剛大學(xué)畢業(yè)時，還不怎么知道有應(yīng)用數(shù)學(xué)這個東西，過去我們中國數(shù)學(xué)家基本上是孤立地搞數(shù)學(xué)，也不知道交叉；1956年，錢學(xué)森從美國回來，第一次倡導(dǎo)運籌學(xué)，我們才知道世界上還有應(yīng)用數(shù)學(xué)這么一個東西。現(xiàn)在，應(yīng)用數(shù)學(xué)變得非常重要了，今天如果還有人認為應(yīng)用數(shù)學(xué)不重要，那么這個人肯定非常愚蠢。應(yīng)用數(shù)學(xué)是很重要的，它是慢慢來的?！蓖踉f。

　　王元認為，微分方程的發(fā)明其實就是古典的應(yīng)用數(shù)學(xué)，當時，牛頓為解決天體運動而發(fā)明了微積分，但現(xiàn)在的應(yīng)用數(shù)學(xué)完全不是這么一回事，各種各樣的問題都很厲害，光是一個分支可能與數(shù)學(xué)就是個兄弟的關(guān)系，比方說在國外大學(xué)，統(tǒng)計學(xué)是一個獨立的系，不屬于數(shù)學(xué)系，信息科學(xué)自己是一個信息學(xué)院，但也是應(yīng)用數(shù)學(xué)；計算科學(xué)也是如此。

　　王元說：“純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)該沒有嚴格的界線，它們都是由問題帶動而發(fā)展的，最早的數(shù)學(xué)來源于外部，最早的幾何學(xué)也是來源于外部，但隨著數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)內(nèi)部產(chǎn)生出來的問題，也成為數(shù)學(xué)發(fā)展的一種內(nèi)在動力。比如哥德巴赫猜想‘1＋1’的證明本身沒有什么意思，證明它的意義在于通過它來發(fā)展數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)發(fā)展好。”

　　“數(shù)學(xué)不可能憑空發(fā)展，總要有個問題帶動才能發(fā)展，所以交叉是對的；也就是說，用一種孤立的方法來解決一個問題，有時是解決不了的，你必須用各種各樣的方法，這就叫交叉。”

　　談到數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)研究院即將成立的數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)中心，王元提出兩點意見：

　 “第一，搞數(shù)學(xué)也好，搞交叉學(xué)科也好，一定要用問題來帶動，這個很重要，如果一個人腦子里已經(jīng)沒問題了，那么他就很糟糕了，就完了。當初華老先生就是由華林問題帶動他，我最早是哥德巴赫猜想帶動的，陳景潤是三角和帶動的，所以，現(xiàn)在的年輕人首先要有一個問題來帶動，或者用實際問題帶動也可能，或者解決國家重大問題也可以，我想航天部肯定搞得不錯，以航天問題帶動，把許多年輕人都培養(yǎng)出來了。

　　“但選什么問題，需要有一個戰(zhàn)略眼光，這不容易，你現(xiàn)在問我我也不知道，我已經(jīng)80歲了，多年不作研究了，具體我也說不清楚，但年輕人要是完全沒有的話，就很糟。今天中國數(shù)學(xué)發(fā)展需要有領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家。

　　“第二，目標要搞清楚，現(xiàn)在我們的目標被轉(zhuǎn)換掉了，將一個不是目標的東西偷換成目標。這句話怎么講？數(shù)學(xué)家由問題帶動，我的目標就是解決這個問題，或者推動或改進；現(xiàn)在的目標是什么呢？中學(xué)生的目標就是考進北大、清華，進了研究領(lǐng)域后，目標就是當教授、院士，這不叫目標啊？一個人如果將這些東西當目標，就不配做一個數(shù)學(xué)家。

　　“當然，這是一個導(dǎo)向問題，導(dǎo)向不對，怎么怪年輕人呢？不能一方面拿錢鼓勵年輕人，一方面又叫人家淡泊名利。評價方法是一個導(dǎo)向，要有正確的、符合科學(xué)規(guī)律的評價方法?！?/p>

　　王元最后強調(diào)，今天的研究條件比過去好多了，但人是最重要的，要給大家自由的環(huán)境。